如何使用Delphi编写圆周率模拟器？

圆周率π是个古老的东西，早在1700多年前祖冲之已将其值精确到小数点后7位，而如今通过计算机程序已能算到十亿位之多！我是个圆周率爱好者，这个“爱好”至少是出于对这个无理数的热衷，我不但可以背诵到小数点后100位，而且还收藏着从网上找到几个计算π的程序，你有兴趣可以到我的小站nihg.yeah.net找一下。

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一、模拟器原理 软件开发网 www.mscto.com

本程序并使用计算π值的算法，她只是一个概率模拟，即在边长为200的正方形内随机产生多个点，将点以圆弧为界分开统计，由于点的个数很多，直至几乎布满整个区域。此时，点的个数就可以看作就是它所在区域的面积。可以得到如下推导： 软件开发网 www.mscto.com

蓝色区内点个数：总个数≈蓝色面积：总面积

蓝色区内点个数：总个数≈圆面积/4：总面积

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蓝色区内点个数：总个数≈π×200×200/4：200×200 软件开发网 www.mscto.com

π≈ 4×蓝色区内点个数/总个数

当然，点的位置会重复，所以结果与π值是有差别的，不过，当点足够多时，可以看到一个非常接近的结果。

二、程序设计

程序首先在Image1控件区域内画一个边长为200的正方形作为程序的演示窗口，故FormCreate事件如下：

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

// 画亮绿色的正方形演示框

Image1.Canvas.Brush.Color:=clBlack;

Image1.Canvas.FillRect(Rect(0,0,199,199));

Image1.Canvas.Pen.Color:=cllime;

Image1.Canvas.Rectangle(0,0,199,199);

DoubleBuffered := True;

end;

接着放入一个Timer实现点的绘制以及π的计算：

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);

var

a,b,i,ii:longint;

pi,piok:single;

begin

// 随机产生坐标点

i:=random(200);

ii:=random(200);

if (i*i ii*ii<40000) then

begin

// 以200为半径的圆内的点设为蓝色

Image1.canvas.Pen.Color:=claqua;

a:=StrToInt(Label1.Caption);

Label1.Caption:=IntToStr(a 1);

//显示当前点的坐标

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Label6.Caption:=IntToStr(Image1.Canvas.PenPos.X);

Label7.Caption:=IntToStr(Image1.Canvas.PenPos.Y);

end

else

begin

// 超出这个区域的点都在圆外设为黄色